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双曲正弦函数反函数
如何求
双曲正弦函数的反函数
?
答:
如何求
双曲正弦函数的反函数
双曲正弦函数:y=(e^x-e^(-x))/2 由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2 同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1 即,e^2x - 2ye^x - 1=0 故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+...
双曲正弦函数的反函数
是什么?
答:
所以,
双曲正弦函数的反函数是:log(y - sqrt(y**2 + 1))
。这实际上是双曲反正弦函数(asinh),定义为:asinh(y) = ln(y + sqrt(y^2 + 1))
双曲函数
如何推导
反函数
答:
反函数
arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]双曲函数和三角函数有着很类似的性质
,最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。在数学中,双曲函数类似于常见的(也叫圆函数的)三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”,双曲余弦“cosh”,从它们导出双曲正切“tanh”等。
求
双曲正弦函数的反函数
答:
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即,e^2x - 2ye^x - 1=0故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
反
双曲正弦函数
答:
反双曲正弦函数(asinh)是双曲正弦函数的反函数
。在实数域中,它的定义可以描述为y=asinh(x)的解x=sinh(y/a)。其中,a是常数,取值范围为负无穷到正无穷之间。反双曲正弦函数在数学、物理和工程等领域都有广泛的应用。二、性质 1、定义域:反双曲正弦函数的定义域为实数集,即全体有理数和无理...
求
双曲正弦函数的反函数
答:
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2 同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1 即,e^2x - 2ye^x - 1=0 故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
如何求
函数的反双曲正弦
值?
答:
回答如图:
双曲正弦函数
和反双曲正弦函数关系
答:
反双曲正弦函数到
双曲正弦函数的
推导 ,y=arch x=ln { (x+\sqrt {x^2+1)}} (奇函数,定义域为 R )根据反函数存在准则:严格 单调函数 必定有严格单调
的反函数
,并且二者 单调性 相同。 易知 y=arsh x 反函数存在,推导反函数: -y=-ln { (x+\sqrt {x^2+1})}= ...
双曲函数的反双曲函数
的导数怎么求?
答:
反双曲函数是
双曲函数的反函数
。记为(arsinh、arcosh、artanh等等)。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积),而不是arc(弧)。2、对比:在数学中,双曲函数类似于常见的(也叫圆函数的)三角函数。基本双曲函数是
双曲正弦
“sinh”,双曲余弦“cosh”,从它们导出双曲正切“tanh”等...
双曲正弦的反函数
为什么是奇函数??拜托高手给个过程
答:
首先
双曲正弦函数
是奇函数,而奇
函数的反函数
(如果有反函数)必然还是奇函数。性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇...
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