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双曲正弦函数反函数
反
正弦函数
是什么?
答:
反正弦函数(arcsin)也称为反正弦(inverse sine)或
反正弦双曲线
函数,通常记作 y = arcsin(x) 或 y = sin⁻¹(x)。这是
正弦函数的反函数
,其定义域为 [-1, 1],值域为 [-π/2, π/2]。性质:定义域:[-1, 1]值域:[-π/2, π/2]奇函数:arcsin(-x) = -arcsin...
求
双曲正弦
,余弦
函数的反函数
, 还有求导过程
答:
y=【e^x--e^(--x)】/2,则2ye^x=e^(2x)--1,或者(e^x)^2--2y*e^x--1=0,这是一个关于e^x的一元二次方程,利用求根公式有两个解,但两个根一个大于0,一个小于0,因为e^x>0,所以只能取大于0的解,于是e^x=[2y+根号(4y^2+4)】/...
求反
双曲正弦函数的
单调性与奇偶性的证明
答:
根据性质:原函数与反
函数的
奇偶性、单调性均相同。shx=(e^x-e^-x)/2 sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx 因此函数shx为奇函数 求该函数的一阶微商sh'x=(e^x+e^x)/2=e^x>0,故该函数在R上为增函数 由性质知:函数shx
的反函数
也为奇函数且单调递增。
双曲线
怎么设三角
函数
答:
推导出双曲余弦和
双曲正弦
的初等表达式 coshx=(e^x+e^-x)/2 sinhx=(e^x-e^-x)/2 下面是
反函数的
推导 sinhx在定义域内单调,它拥有反函数 令y=sinhx,则有2y=e^x-e^-x,同乘e^x,得到 e^2x-2ye^x-1=0,令e^x=t,t²-2yt-1=0 用二次方程求根公式t=y+√(y²...
反
双曲
正切
函数的
推导是什么?
答:
因此e^2x+1=2/(1-y),e^2x=2/(1-y)-1=(1+y)/(1-y),所以2x=ln((1+y)/(1-y))=ln(1+y)-ln(1-y)。因此
反函数
为y=(ln(1+x)-ln(1-x))/2。双曲正切函数是
双曲函数的
一种。双曲正切函数在数学语言上一般写作tanh,也可简写成th。与三角函数一样,双曲函数也分为双曲...
反
双曲函数的
泰勒级数怎么求?
答:
积分后,得到反双曲正弦函数的泰勒级数展开式:arcsinh(x) = x + 1/6 * x^3 + 3/40 * x^5 + 5/112 * x^7 + ...反双曲余弦函数的泰勒级数展开式 因为反双曲余弦函数是反
双曲正弦函数的反函数
,所以可以将反双曲余弦函数表示为:arccosh(x) = ln(x + (x^2 - 1)^(1/2))...
双曲函数
是初等函数吗
答:
在数学中,双曲函数是与幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等一样的一类基本初等函数,它包括
双曲正弦函数
sinhx,双曲余弦函数coshx,双曲正切函数tanhx等。双曲函数是一类在工程中应用广泛的函数。双曲函数的定义域时实数,其自变量的值叫做双曲角。双曲
函数的反函数
称之为反双曲函数。双曲函数与...
双曲函数反函数的
导数与
双曲线函数的
倒数有什么关系
答:
双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1的参数方程可以表示为:x=a*ch t (双曲余弦),y=b*sh t (
双曲正弦
)与三角函数表示的椭圆的参数方程有相同的形式,很优美 这可以算是一个联系吧!反双曲函数是
双曲函数的反函数
,
双曲
余弦函数是偶函数,为什么也有
反函数
?
答:
这不就和平方函数、
正弦函数
都弄出了反函数一样嘛。平方函数、正弦函数、余弦函数也不是单调函数,对于每个y值,可能有多个x值与之对应。所以从完整的平方函数、正弦函数、余弦函数、
双曲函数
来说,是没
有反函数的
。但是我们有时候必须根据这些函数的函数值来反推其自变量,如果没有反函数,将十分不方便...
cotx等于arctanx吗?
答:
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为
双曲正弦函数
、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和...
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