双曲余弦函数是偶函数,为什么也有反函数?

双曲余弦函数是偶函数,为什么也有反函数?偶函数的值域与定义域不是一一对应的,应该没有反函数才对呀?

这不就和平方函数、正弦函数都弄出了反函数一样嘛。
平方函数、正弦函数、余弦函数也不是单调函数,对于每个y值,可能有多个x值与之对应。
所以从完整的平方函数、正弦函数、余弦函数、双曲函数来说,是没有反函数的。
但是我们有时候必须根据这些函数的函数值来反推其自变量,如果没有反函数,将十分不方便。所以人们就截取了这些函数的一部分,截取其单调的部分去做反函数,这样我们就可以根据函数值来反推其自变量,如果自变量在反函数值域范围外,我们可以根据反函数的结果,通过简单的加减算出值域范围外的结果。
所以这是为了计算方便而进行的设定。
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第1个回答  2019-04-17
为什么偶函数就不能有反函数呢?没关系的,原函数和反函数是关于y=x轴对称的
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