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双曲正弦函数反函数
双曲
正切
反函数
是什么?
答:
反
双曲
正切函数。双曲正切函数y=thx=sthx/cthx=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))=(e^2x-1)/(e^2x+1)=1-2/(e^2x+1)。因此e^2x+1=2/(1-y),e^2x=2/(1-y)-1=(1+y)/(1-y),所以2x=ln((1+y)/(1-y))=ln(1+y)-ln(1-y)。因此
反函数
为y=(ln(1+x)-ln(1...
双曲正弦函数
与反双曲正弦函数是
反函数
关系吗?它们的图像好像不关于y=x...
答:
不是的,反双曲正弦函数只是
双曲正弦函数的
一种折叠变幻
三角函数、反三角函数、
双曲函数有
什么区别?
答:
还有3个是2中提到三者
的反函数
,一般用的很少;这12个函数之间关系非常密切,有很多换算关系。4、sinh、cosh、tanh为双曲函数,分别叫做
双曲正弦函数
、双曲余弦函数,它们的定义跟角度是没有任何关系的,完全是另一种函数运算,只是在性质上跟6个三角
函数有
相似点,故被冠以此名。
双曲正切
函数的双曲
正切
函数的反函数
答:
双曲
正切
函数的反函数
是反双曲正切函数。记作artanhx。它的定义式为:这函数的定义域为开区间(-1,1),它在开区间(-1,1)内是单调增加的奇函数,它的图形关于原点对称。
三角函数与反三角
函数的
转化关系
答:
反三角函数本质上是三角
函数的反函数
。一个
函数有反函数
的充要条件是对应法则 f 是 双射(即一 一 映射,既要是单射也要是满射)(对
正弦
/余弦而言)三角函数只有在取半个周期的时候才满足双射的要求(否则多个x对应一个y,不满足双射中要求的单射)例如
sin
45=sin(90+45)=y=根号2/2。所以单纯...
双曲
余弦
函数的
导数是什么?
答:
双曲余弦的导数是双曲正弦。
双曲正弦函数
:shx=[e^x-e^(-x)]/2 双曲余弦函数:chx=[e^x+e^(-x)]/2
双曲
余弦
函数的
记法是什么?
答:
双曲余弦函数 双曲余弦函数记作cosh,也可简写为ch。三角函数分
正弦sin
、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。那么,类似的,
双曲函数
也分为
双曲正弦
、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。
双曲
余切
有反函数
吗?
答:
双曲正割 sech z =1/ch z (5) 双曲余割 csch z =1/sh z (6)其中,指数函数(exponential function)可由无穷级数定义 ez=1+z/1!+z2/2!+z3/3!+z4/4!+…+zn/n!+…(7)
双曲函数的反函数
(inverse hyperbolic function)分别记为ar sh z、ar ch z、ar th z等。 双曲函数并非单纯是数学家...
双曲
余弦
函数的反函数
答:
双曲
余弦
函数的反函数
是反双曲余弦函数。它记作arcoshx。根据反函数的定义,它的定义原本应该是:其中,x满足条件: 。反双曲余弦函数的图像原本有x轴上方的一支和x轴下方的一支。即且这两支关于x轴对称。但是,这样子会造成一个自变量x对应两个函数值,不符合函数的定义。为了符合函数的定义,一般取...
双曲
余切
有反函数
吗?
答:
但一种特殊的偶函数存在反函数
双曲
余切没
有反函数
(整体考虑),但在一定区间内的话还是可以求反
函数的
;一个函数与它
的反函数
在相应区间上单调性一致;注。互为反函数的两个函数的图象就是关于直线y=x对称,所以函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射 ...
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