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    • 已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列且所对的边分别为a，b，c．（1）求B；（2）若a=3sinA+cosA，求当a

    已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列且所对的边分别为a，b，c．（1）求B；（2）若a=3sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．

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    推荐答案   2014-10-04
    （1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C．
    ∵A+B+C=π，∴B＝
    π
    3
    ．
    （2）∵a＝
    3
    sinA+cosA＝2sin(A+
    π
    6
    )    且A∈(0，
    2π
    3
    )    ，
    ∴A＝
    π
    3
    时，a有最大值2，即a=2，
    此时，△ABC为等边三角形，即A=
    π
    3
    ，a=b=c=2．
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