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    • 已知在△ABC中,内角,A,B,C所对的边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列，（1）若b=根号3\2,求a+c的取值范围

    如题所述

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    推荐答案   2012-08-19
    解：A+C=2B 则B=60° 0°<A<120°
    由正弦定理由a/sinA=c/sinC=b/sinB=1
    则a=sinA c=sinC
    故a+c=sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
    =3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°）
    而30°<A+30°<150°
    故√3/2<√3sin(A+30°）<√3
    即√3/2<a+c<√3
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