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已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=tanC2(atanA+btanB)，则△ABC的形状是______
已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=tanC2(atanA+btanB)，则△ABC的形状是______．
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推荐答案 2014-11-11
a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
=-
tan(A+B)
2(atanA+btanB)
，
切化弦，结合正弦定理，整理可得sin
A?B
2
（tanA-tanB）=0，
∴A=B，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
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相似回答
有有关三角函数类型题么
答：
(1)求数列{an}的通项公式;(2)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.9.已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R.若f(x)≥1,则x的取值范围为( )A.B.C.D. 10.
在△ABC中,
角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
满足csinA=acosC.(1)求角C的...
在△ABC中,
角
A,B,C所
对应
的边分别为a,b,c,a=
23,tanA
+B
2
+tanC2=
4,2sin...
答：
由tanA+B2
+tanC2
＝4得cotC2+tanC2＝4∴cosC2sinC2+sin
C2c
osC2＝4∴1sinC2cosC2＝4∴sinC＝12，又C∈（0，π）∴C＝π6，或C＝5π6由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin
（B+C）
即sin（B-C）=0∴
B＝C
＝π6A＝π?
(B+C)
＝2π3由正弦定理asinA＝bsin
B＝c
sinC得
b＝c
＝asinBsinA＝2...
已知△ABC中,内角A,B,C
的对边
分别
是
a,b,c,
面积为S.(1)求证:a2...
答：
证明：（1）要证明a2+b2+c2≥4√3S，只需证明a2+b2+a2+b2-2
abc
osC≥2√3absinC，只需证明a2+b2≥2absin
（C+
π6），只需证明a2+b2≥2ab，只需证明（a-b）2≥0，显然成立，∴a2+b2+c2≥4√3S；（2）假设tanA2tanB2，tanB2
tanC2，tanC2
tanA2都不小于13，则tanA2tanB2+tanB2
tanC2+
t...
...
c分别为A,B,C所对的边
长
,已知a=
23
且tan
A
+B
2
+tanC2=
4,sinBsin
C=
cos2...
答：
∵A+B+C=π∴
A+B=
π-C∵tanA+B2+
tanC2
＝4∴tan(π2?
C2)
+
tan C2
＝4∴cosC2sinC2+sin
C2c
osC2＝1sinC2cosC2=2sinC=4∴sinC=12∵sinBsinC＝cos2A2∴sinB×12=cosA+12∴sinB=1+cosA∴cosA＜0∴A为钝角，B、C为锐角∵sinC=12∴cosC=32，C=30°sinB=sin
（A+C）
=sinAcosC+cosAs...
...
C 所对的边分别为 a
、
b
、
c ,且
(tan A -tan
B
答：
tanB，所以
tan(
A-B)=
（tanA-tanB)
/(1+tanA?tanB) = ，∴A-B=π/ 6 ．…（2分）（1）因为a 2 +b 2 -2
abc
os
C=c2，
所以cosC="1/" 2 ，∴C=π/ 3 ，…（4分）
A+B=
2π/ 3 ，又A-B=π/ 6 ，∴A=5π /12 ，B=π /4 ．…（6分）（2）因为向量 m =(sinA，...
初二数学题,急急急急,拜托了!!!
答：
我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。 定理: 如果直角三角形两直角
边分别为a,b,
斜边为c,那么a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条
边a,b,c
满足a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)[...
已知△ABC
的三个
内角A
、B、
C所对的边分别为a,b,c,
若△ABC的面积S
=c2
...
答：
∵
△ABC
的面积S=12absin
C，c
osC=a2+b2?c22a
b，且
S=c2-（a-b）2=c2-（a2+b2）+2ab∴12absinC=-2
abc
osC+2ab，即sinC=-4cosC+4，∴
tanC2=
sin
C2c
osC2=sin2C2sinC2cosC2=1?cosCsinC=1?cosC4(1?cos
C)=
14．故选B
设
△ABC的内角A
、B、C的对边
分别为a
、
b
、c,面积为S
△ABC,且
S△ABC...
答：
∴cosB=a2+c2-b22ac=22，又B为三角形的内角，∴sinB=1-cos2B=22，∵tanA=2
，bcc
osA＞0，即cosA＞0，∴cosA=11+
tan
2A=15，sinA=1-cos2A=25，∴sinC=sin
（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB =22（sinA+cosA）=22•355=31010，由正弦定理得：bsin
B=c
sinC，∴c=bsinCsinB=3．
什么是勾股定理?
答：
在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。 定理: 如果直角三角形两直角
边分别为a,b,
斜边为c,那么a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条
边a,b,c
满足a^2+b^2...
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC沿着点C到点B
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
A+B+C=50
p(ABC)
ABC分析
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急！！在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，...