如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，

Question

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；则其面积S2=（ ）
我才上六年级，不要用太复杂的方法，要过程，简单易懂的。谢谢。

Answer 1

第一次操作之后，得到的三角形面积为S1。S1的面积是19。
第二次操作之后，得到的三角形面积为S2，S2=19倍的S1。=361（面积单位）。
理由如下。
连结BC1，则三角形ABC1的底AC1=2CA,所以△ABC1 的面积等于△ABC面积的2倍。即△ABC1的面积等于2。同理，△C1A1B的面积等于△ABC1面积的2倍，即△C1A1B面积为4。
同理，△BA1B1的面积等于6，△CB1A1的面积等于6，就是说，经过第一次操作，△ABC的外围的三个大的钝角三角形的面积之和等于18，加上ABC的面积1，就是△A1B1C1的面积19。
第二次操作又是19倍的△A1B1C1面积。
你可以理解吧？这里用的是“等高不等底的三角形的面积比值，等于底边长度的比值。”定理。

Answer 2

7（我们数学老师说的，我也没好好听所以只知道答案）

Answer 3

六年级太有难度了 ， 呵呵！

361

Answer 4

六年级太有难度了 ， 呵呵！

361本回答被提问者采纳