如图。在平行四边形a b c d中，对角线ac与bd相交于点o，在DC的延长线上取一点e。连接oe

Question

如图。在平行四边形a b c d中，对角线ac与bd相交于点o，在DC的延长线上取一点e。连接oe交bc于点f,已只AB=a,BC=b,CE=c,求cf的长

Answer 1

延长EF交AD于G点 ∵OB=OD,∠CBD=∠ADB,∠BOF=∠DOF ∴△BOF≌△DOG ∴DG=BF,可知:AG=AD-DG=BC-BF=c-BF
∵BC//AD ∴△EFB∽△EGA ∴BF/AG=BE/AE,
即:BF/(c-BF)=b/(a+b),
可解得:BF=bc/(a+2b)
则 AF=BC-BF
=b- bc/(a+2b)追答

希望我的回答能够帮到你(^_^)

追问

3Q

追答

That's all right!

追问

你好像搞错了

求cf的长，求af何用

追答

不好意思 手打错误

追问

你个真是可爱的老师

追答

请把最后的AF改为CF即可

追问

改了

追答

延长EF交AD于G点 ∵OB=OD,∠CBD=∠ADB,∠BOF=∠DOF ∴△BOF≌△DOG ∴DG=BF,可知:AG=AD-DG=BC-BF=c-BF
∵BC//AD ∴△EFB∽△EGA ∴BF/AG=BE/AE,
即:BF/(c-BF)=b/(a+b),
可解得:BF=bc/(a+2b)
则 CF=BC-BF
=b- bc/(a+2b)

呃 谢谢表扬(^_^)