如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,E是DC的延长线上一点,连接OE...

Question

如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,E是DC的延长线上一点,连接OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF.

Answer 1

过O作OM∥BC,交CD于M
∵平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O
∴BO＝DO＝BD/2
∵OM∥BC
∴OM/BC＝OD/BD＝1/2
∵BC＝6
∴OM＝3
同理可证CM＝CD/2＝AB/2＝4/2＝2
∵OM∥BC
∴CF/OM＝CE/CM
∵CE=2
∴CF/OM＝2/4＝1/2
∴CF＝OM/2＝3/2