高中数学，怎么联立呀？

Question

如题所述

Answer 1

其实很简单,联立两式后得到一个表达式,即是由任一个表达式中一变量代表另一边量,再带入另一表达式消元即可,具体到这个题,

Answer 2

这个解析是非常不妥的。
先给出正确解法：
数列是等比数列，则a1a4=a2a3=8
又a1+a4=9，a1、a4是方程x²-9x+8=0的两根
(x-1)(x-8)=0
x=1或x=8
数列是递增的等比数列，a1=1，a4=8
a4/a1=q³=8
q=2
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=1·(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1
再来说按解析的解法：
a1(1+q³)=9
a1=9/(1+q³)
a1²q³=8
[9/(1+q³)]²q³=8
8q⁶-65q³+8=0
(8q³-1)(q³-8)=0
q³=⅛(数列是递增的等比数列，舍去)或q³=8
q=2
a1=9/(1+q³)=9/(1+8)=1
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=1·(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1
也是可以解出来的，不过涉及高次方程的求解，运算量比较大，一般没有这么解的。

Answer 3

这指的是上面两式联立, a1(1+q^3)=9 (1) 和 a1^2q^3=8 (2)
可把(2)中的q^3解出 q^3=8/(a1^2) 代入(1)
得a1+ 8/(a1)^2=9, a1^2-9a1+8=0
如果他写 " 以上两式联立 , 得 " 这样就更清楚了
解法没有问题.

Answer 4