你家人的情况如果符合《工伤保险条例》第十四条“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”规定，是可以被认定为工伤的。
工伤认定需要按照《工伤保险条例》第十七条“职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请”的规定进行，即首先应该由用人单位在事故发生之日起30天内申请，或是你们自己在事故发生之日起1年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
如果受伤较重，可能造成伤残时，还应该在伤势相对稳定后，根据第二十一条“职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定”的规定，进行伤残鉴定，最终根据认定和鉴定结果，享受相应的工伤待遇。
追问那天路面结冰了，他开车有点快，这是本人的责任吗？
追答路面结冰导致交通事故，不属本人主要责任。
追问他们单位就说是本人责任不报工伤，如果我们上法院，会胜诉吗？
追答你们可以按照《工伤保险条例》第十七条的规定，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，请求裁决单位为你家人申请工伤认定。
由于劳动仲裁是解决劳动争议的前置条件，没有经过劳动仲裁的劳动争议案件，人民法院是不会受理的。