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求不定积分:∫x²e^xdx.
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第1个回答 2011-08-26
∫x²(e^x)dx=∫x²d(e^x)=x²(e^x)-∫(e^x)dx²=x²(e^x)-2∫x(e^x)dx=x²(e^x)-2∫xd(e^x)=x²(e^x)-2x(e^x)+2∫(e^x)dx=(x²-2x+2)(e^x)+C本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-08-26
∫x²e^xdx = ∫x²de^x = x²e^x - ∫e^xdx² = x²e^x - 2∫xe^xdx = x²e^x -2xe^x + 2∫e^xdx
=x²e^x -2xe^x + 2e^x
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(
X
+1)²
e
'
xdx
答:
= (x+1)
² e^
x - 2(x+1)e^x + 2
∫
e^x dx
= (x+1)² e^x - 2(x+1)e^x + 2e^x +C = e^x * (
x²
+1) +C
如何
求不定积分∫e^ xdx
答:
dxdy=rdrdθ
∫∫e^
(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe^r^2+C 所以
∫e^x²
dx=√(πe^r^2+C)连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去...
求助
不定积分
计算
∫
3x^2
e^xdx
?
答:
可用分部
积分
法:∫ 3x²e^x dx = 3
∫ x²
d(e^x)= 3x²e^x - 3∫ e^x d(x²)= 3x²e^x - 3∫ 2
xe^x dx
= 3x²e^x - 6∫ x d(e^x)= 3x²e^x - 6xe^x + 6∫ e^x dx = 3x²e^x - 6xe^x + 6e^x + C ...
ex3的
不定积分
怎么求
答:
ex3的
不定积分
求法:解
:∫x
179
;·e^xdx
=∫x³d(e^x)=x³·e^x-3
∫x²
d(e^x)=x³·e^x-3x²·e^x+3∫e^xd(x²)=x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6∫e^xdx =x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6e^x +C =(...
求助
:x
的平方乘以
e
的x次方
积分
怎么求?
答:
-x)或
∫x²e^xdx
=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx =x²e^x-2∫xd(e^x)=x²e^x-2
xe
^x+2∫e^xdx =x²e^x-2xe^x+2e^x+C =(x²-2x+2)e^x+C。
求绝对值
x
的
不定积分
答:
x的绝对值表示为:|x| 则|x|的
不定积分
表示为:∫|x|dx ∫|x|dx=∫(0,x)|t|dt+C(C为常数)∫(0,x)tdt+C=x^2/2+C=x|x|/2+C 所以,∫|x|dx=x|x|/2+C 当x>=0时,∫|x|dx=∫
xdx
=
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请问
∫e^ xdx
的
积分
公式是什么?
答:
方法如下,请作参考:
求不定积分∫x
²
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答:
这个题目用分步积分法,首先对
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