第1个回答 2011-12-12
两个常见的形式可直接使用
(1)
A 0
0 B
= |A||B|
--常见
--其中A,B为方阵, 可推广
--两个零块中可有一个非零
(2)
0 A
B 0
= (-1)^(mn)|A||B|
--常见
--其中A,B分别为m,n阶方阵
--两个零块中可有一个非零
(3)
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
--不常见
其中A为可逆方阵
注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB|
注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB|本回答被提问者采纳