求不定积分：∫(x/(1+x)^2)e^xdx

如题所述

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推荐答案 2021-11-25

简单计算一下即可，答案如图所示

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第1个回答 2011-12-20

∫(x/(1+x)^2)e^xdx
=∫(x/(1+x)^2)e^xd(x+1)
=- ∫ x e^x d[1/(x+1)]
=- x e^x [1/(x+1)] +∫ (x+1) e^x [1/(x+1)]dx
= - [x/(x+1)] e^x +∫ e^x dx
= - [x/(x+1)] e^x +e^x +c

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