如何判断定义域是否关于原点对称？

Question

例如：对于函数f(x)=3tan(1/2 x-π/3),讨论f(x)的奇偶性时，为什么定义域不关于原点对称？谢谢

Answer 1

定义域就是范围，那么相当于x轴上的区间，可以一段，可以多段
如果定义域内的某个值的相反数也在定义域内，那么就是关于原点对称。
数学表述是：任取x属于定义域，则有-x也属于定义域

Answer 2

这个很简单，您看他在原点的周期，
tanx的定义域是（-π/2，π/2），tan（x/2）的定义域是（-π，π），题目函数的定义域是（-π+π/3，π+π/3）=（-2π/3，4π/3），定义域两端的“极值”不是相反数，就不是关于原点对称了

Answer 3

x/2-π/3≠kπ+π/2
x≠2kπ+5π/3
在x=0两边的
k=-1，x≠-π/3
k=0，x≠5π/3
不是相反数
所以不是对称追问

为什么要用k=0或者1去证实？谢谢，

追答

0两边
采纳吧

本回答被提问者采纳