判断函数奇偶性时，要先判断定义域是否关于原点对称。原点对称到底怎么个对称法？

Question

如题所述

Answer 1

首先，区间要么是开区间，要么是闭区间，然后，区间的两端点值必互为相反数，比如(-3,3)、[-7,7]等等就符合，而(-1,3)、(-1,1]、[-1,1)等等就不符合了…当然，定义域不一定只是一个区间，也可能是多个区间的并，但每个区间必定符合以上两点的！判断函数的奇偶数时，定义域是最重要的，也是最容易被人所忽视的！本人特意提醒LZ，如果遇到一个不是最简的函数时（可化简），一定一定要注意它的定义域，小心中招！例：f(x)=x(x-1)/(x-1)，原函数的定义域是没有点1的，而化简后就不一样了，此时一定要打醒十二分精神啊！当然，我举的例子很简单，对复杂点的就更要小心了，特别是三角函数的！
呵呵，本人不擅长表达，不知道LZ弄明白否？
最后，祝你学业有成！！！

Answer 2

判断奇偶性要根据定义
比分奇函数满足
f(0)=0
f(x)=-f(-x)

偶函数满足
f(x)=f(-x)
如果从定义域上看的话，首先定义域要对称，其次对于奇函数而已，如果f(0)不等于0
的话，就不是奇函数了。
奇函数关于原点对称
偶函数关于y轴对称（有不懂的在问）

Answer 3

...所谓原点对称，你在图像上任取一点，（X,Y）吧，如果(-X,-Y)也在图像上，则图像关于原点对称。你画个图就出来了。这样没法画图，跟你说其实很抽象。本回答被提问者采纳