第二宇宙速度的推导是什么?

Question

如题所述

Answer 1

第二宇宙速度的推导如下：

令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek1+Ep1=0。

故Ek1=-Ep1=GMm/R，而Ek1=1/2mv平方，可得v=根号（2GM/R），代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km/s。

第二宇宙速度的特点

逃逸速度，取决于星球的质量。如果一个星球的质量大，其引力就强，逃逸速度值就大。反之，一个较轻的星球，将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于物体与星球中心的距离，距离越近，逃逸速度越大。

如果一个天体的质量与表面引力很大，使得逃逸速度达到甚至超过了光速，该天体就是黑洞。黑洞的逃逸速度达30万千米/秒。