第二宇宙速度的推导

如题所述

第1个回答 2019-12-01

根据
动能
公式
，一个
质量
为m，速度为v的
物体
的动能E1为
E1=0.5mv^2
根据
重力势能
公式，当这个物体距
行星
中心
距离
约等于行星
半径
r，
重力加速度
为g时，它的重力势能E2为：
E2=mgr
而mg=GMm/r^2
可得出:E2=GMm/r
当E1-E2=0时，
飞行器
恰好克服
行星引力
逃逸，可得出：
0.5mv^2-GMm/r=0
v^2=2GM/r
v=sqr(2GM/r)
------------------->这就是著名的
第二宇宙速度
。
其中，G为
万有引力常量
，M为行星质量。sqr（）在计算机编程语言中表示开
根号
。
把M代为
地球质量
，可得v=11.2km/s

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