三个宇宙速度的推导都涉及到万有引力公式。公式为:G*M*m/R*R,还有一个是圆周运动规律公式：ma=m*V*V/r,还需要有动能计算公式：Ek=（1/2）*m*V*V。需要利用的原理有匀速运动时受力平衡，以及机械能守衡定律。
（一）第一宇宙速度的推导
第一宇宙速度：在地面上发射一物体，能使该物体绕地球轨道运行所需的最小发射速度，或物体能绕地球运转的最小速率，由匀速运动时物体受力平衡可知， m*V1*V1/R=G*M*m/R*R，由G*M*m/R*R=m*g,所以G*M=g*R*R,解V1=g*R的平方根，其中R为地球半径，g为重力加速度，用具体数值可解得V1=7.9km/s。
（二）第二宇宙速度的推导
在地面上发射一个航天器，使之能脱离地球的引力场所需要的最小发射速度，称为第二宇宙速度。一个航天器在它的燃料烧完后脱离地球的过程中，该系统符合机械能守恒的条件。由此即可推得第二宇宙速度v2。
要计算第二宇宙速度，必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的功。很显然，物体上升的越高，需要做的功也就越多。但同一物体在不同高度处所受地球引力并不相等，随着物体高度的增加，地球引力将逐渐减弱。当物体与地球的距离趋于无穷大时，地球对它的引力也就趋于零，这时物体就脱离了地球的引力场。因此，物体由地球表面上升到无限远处克服地球引力所做的功为一定值。
（三）第三宇宙速度，就是从地球表面发射，并能够挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系时必须具有的速度。
我们计算一下，如果不考虑地球引力，从地球轨道的地方出发，要想飞出太阳系，需要具有多大的速度呢？假这个速度是V，那么可证明，它是地球公转速度的根号2倍（这道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍一样），地球的公转速度是多少？大约为30千米/秒，那么可以算出V大约为42千米/秒。如果我们顺着地球公转的方向发射，由于本身就具有30千米/秒的速度，那么只需要42－30＝12千米/秒的速度就可以了。但是，还要考虑地球的引力，由于要求挣脱地球引力以后，还要具有12千米/秒的速度，那么总共需要多大的速度呢？设这个速度（就是第三宇宙速度）为v3,第二宇宙速度那么v2，那么：1/2mv3^2－1/2mv2^2=1/2m(12)^2。解得：v3约为16.5千米/秒，考虑到木星等大行星的引力作用，实际上的第三宇宙速度约为16.7千米/秒。
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