如图，在Rt三角形ABC中，角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E，连接AE，则角AEB是？

A.50度 B.45度 C.40度 D.35度
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第1个回答 2014-02-17

∠MAB+∠CAB=180°
∠NBA+∠CBA=180°
∴∠MAB+∠CAB+∠NBA+∠CBA=360°
∵∠CAB+∠CBA=90°
∴∠MAB+∠NBA=270°
∵EA平分∠MAB
∴∠EAB=∠MAB/2
∵EB平分∠NBA
∴∠EBA=∠NBA/2
∴∠EAB+∠EBA=(∠MAB+∠NBA)/2=135°
∵∠EAB+∠EBA+∠AEB=180°
∴∠AEB=45°追问

题中没有这个啊 ∵EA平分∠MAB

追答

可直接用
或者利用到角的两边的距离相等证明一下

追问

利用到角的两边的距离相等证明
怎么证啊？

追答

∠ACB平分线 EH=EG

∠MAB平分线 EH=EP

∴EG=EP

∴平分

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第1个回答 2014-02-17

B追问

为什么？

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...的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,连接AE,则∠AEC的答：∵EC是∠ACB的平分线，EB是∠ABD的平分线，∴点E就是△ABC的旁心，连接EA，∴EA也是∠BAC的外角平分线，∴∠EAB=∠FAB2=180°?20°2=80° 所以，在△AEC中就有：∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-（80°+20°+45°）=180°-145°=35°．故答案为35°．

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线相交于E...答：根据三角形外角等于不相邻两内角之和得：∠AEB=135°

如图,在Rt三角形中,∠ACB=90°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E...答：解：过点E作EM⊥AC于M，作EN⊥AB于N，EF⊥BC于F，∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点，∴EM=EF，EN=EF，∴EM=EN，∴AE是∠CAB的外角的平分线．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，∠BAE＝150° /2 ＝75°，∵EB是∠ABC的外角的平分线，∴∠ABE=60°，...

...的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,连接AE,则∠AEB的度数为_百度...答：AE是平分线∴∠BAE=80° BE是平分线∴∠ABE=55° ∠CAE=（20+80）°=100° ∠CBE=（70+55）°=125° ∴∠AEB=（360-100-125-90）°=45°

...的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连接AE,则∠CE答：解：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABD=120°，∵CE是∠ACB的平分线，BE是∠ABC的外角平分线，∴∠EBD=60°，∠BCE=45°，∴∠CEB=60°-45°=15°．故选A．

在三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB外角的平分线交于E,连接AE,而 ...答：∠BAE=∠BAC+1/2(180°-∠BAC)=40°+70° =110°。

...∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB=_百度知...答：解∵CE ，BE 平分∠ACB，∠ABF（做一点F，，也就是说∠ABC的外角为∠ABF）∴∠ACE=∠ECB=0.5∠ACB=45° 又∵∠ABC=180-∠ACB-∠CAB=180-90-30=60° ∴∠ABE=∠EBF=0.5∠ABF=0.5×（180-∠ABC）=0.5×（180-60）=60° ∵AE平行于CB ∴∠AEB=∠EBF=60° ...

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