cos²x =(1 +cos 2x)/2
∫ cos²x dx =(1/2)∫(1 +cos 2x) dx
= (1/2)x +(1/4)sin 2x +C
∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx =sinxcosx+x
∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C (这个是
分部积分法)和上面的答案结果是一样的(sinxcosx+x)/2=(sinxcosx)/2+x/2=(sin 2x)/4+ x/2