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求不定积分∫(2-sinx）/（2+cosx )dx 需要详细的步骤，谢谢！~~
如题所述
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第1个回答 2010-09-04
∫(2-sinx）/（2+cosx )dx
=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)
=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)
=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)
=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)
=(4/√3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)+C本回答被提问者采纳
相似回答
不定积分∫(2+ cosx) dx的
积分公式是什么?
答：
∫
dx
/
(2 + cosx)
= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) -
sin&#
178;(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]=
2∫
sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
不定积分dx
/
(2+cosx)sinx
这个怎么拆开列项啊,或者是用别的方法怎么做...
答：
本题的积分方法是：凑微分法+分式分解法。具体回答如下：
不定积分的
计算方法
答：
=∫sin^
2(
x)sin(x
) dx
=-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-
cosx+cos
^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是...
不定积分dx
/
(2+cosx)sinx
这个怎么拆开列项啊,或者是用别的方法怎么做...
答：
1、本题的积分方法是：凑微分法+分式分解法
；2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；3、若点击放大，图片将会更加清晰。..敬请不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.本人非常需要倾听对我解答的各种反馈，即使是言辞激烈的、批评的、反驳的评论，也是需要倾听的。....
∫sinx
/
(2+cosx)dx
求不定积分
求不定积分∫
x(x-1)2dx
答：
原式=∫-d
(2+cosx)
/(2+cosx)=C-ln(2+cosx) (C是积分常数).
∫sinx
/
(2+cosx)dx求不定积分
答：
解：原式=∫-d
(2+cosx)
/(2+cosx)=C-ln(2+cosx) (C是积分常数)。
两道高数题
求不定积分
详细
过程
谢谢
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
如何
求不定积分∫(
sinx+ cosx) dx
答：
具体回答如下：令u＝tanx/
2，sinx
＝2u/(1＋u²
;)，，
cosx＝(1－u²)/(1＋u²
;)，dx
＝2du/(1＋u²)。∫1/
(sinx＋cosx)
＝
∫2
/(1＋2u－u²)du ＝√2/
2∫
［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2...
求∫
﹙sin²x
+cosx
﹚
dx的不定积分
答：
∫﹙sin²x+cosx﹚dx =∫[(1-cos2x)/
2+cosx
]dx =(1/
2)
∫ (
1-cos2x
)dx
+∫ cosxdx =(1/2) [x-(sin2x)/2]+
sinx
+C =x/2-(sin2x)/4+sinx+C
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