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∫sinx/(2+cosx)dx求不定积分 求不定积分∫x(x-1)2dx
如题所述
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第1个回答 2022-08-12
原式=∫-d(2+cosx)/(2+cosx)
=C-ln(2+cosx) (C是积分常数).
相似回答
∫sinx
/
(2+cosx)dx求不定积分
答：
解：原式=∫-d(2+cosx)/(2+cosx)=C-ln(2+cosx) (C是
积分
常数)。
不定积分
的计算公式是什么?
答：
=
∫1
/[2sin(x/2)cos(x/2)]
dx
，两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec
&#
178
;(x
/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)]，注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/
2)+
C =ln|tan(x/2)|+C。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述
求不定
...
如何利用积分表求出
不定积分
的结果?
答：
dx/
(2+sinx)
=sec
(x
/2)^
2dx
/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)]=d(tan(x/2
))
/[
1
+tan(x/2)+tan(x/2)^2]令u=tan(x/2)原
积分
=∫du/(1+u+u^2)=∫d(u+1/2)/[3/4+(u+1/2)^2]（用
∫dx
/(a^2+x^2)公式，取a=√3/2）=1/a*arctan[(u+1/2)/a]+C =2√3/...
求不定积分∫x
²
cosxdx
答：
解答过程为：∫ x^2
cosx dx
= ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx -
∫ sinx
dx^2 = x^2 sinx -
2∫ x
sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-
cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx -
2sinx
+
C（C为任意常数）...
不定积分∫sinx
²
dx
怎么求
答：
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
这个
不定积分
怎么算啊?
答：
使用换元积分法
求两道
不定积分
题的具体解法
答：
解答：
（1）
第一题中的-1/[(2+cosx)(1+cosx)(1-cosx)]=1/[3(2+cosx)]-1/[2(1+cosx)]-1/[6(1-cosx)]是这样得来的：设A/(2+cosx)+B/(1+cosx)+C/(1-cosx)=-1/[(2+cosx)(1+cosx)(1-cosx)]==>A(1+cosx)(1-cosx)+B
(2+cosx)(1
-cosx)+C(1+cosx)(2+cosx)=-...
∫(sinx)
^
2(cosx)
^
2dx
怎么求?? [-pai/2,pai/2]
答：
在这里我写的是
不定积分
,只要代值就是定积分 cos2x=cos²x-sin²x=2cos²
;x-1
=1-
2sinx&#
178;cos²x=(1
+cos
2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2
∫sin
²xcos²xdx =∫[(1+cos2x)/2][(1+cos2x)/2]dx =1/4
∫(1
-cos²2x
)dx
=1/4∫ 1 ...
∫(cosx)
^
2dx
的
不定积分
怎么求?
答：
xcos2
xdx
的
不定积分
计算过程如下：∫xcos2xdx =(1/
2)∫x
dsin2x =(1/
2)x
sin2x -(1/
2)∫sin
2xdx =(1/2)xsin2x
+(
1/4)cos2x + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a
+1)+
C，其中a为常数且a≠-1 3、
∫1
/xdx=ln|x|+C 4...
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