如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90º，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交A

Question

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90º，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE

Answer 1

【证明】过C作CM⊥AB于M，交AD于O，如上图

则AC=CB

∠ACO=∠B=45°

∠CAO=90°-∠ACF            ï¼ˆRt△ACF）

           =∠BCE

所以，△CAO≌△BCE        (ASA)

CO=BE

∠DCO=∠B=45°

CD=BD

所以，△CDO≌△BDE       (SAS)

∠ADC=∠BDE

Answer 2

过C做一条垂线CH交AB于H，交AD于M，然后 角边角 证明△ACM全等于△CBE ｛∠CAM=∠BCE（△ACD里面的双垂）AC=CB 很特殊的45°∠ACH=∠CBE ｝ 由此得到CM=BE，然后在证明△CMD全等于△BCD得到∠ADC和∠BDE关系相等（边角边）追问

有图吗？

追答

自己画一下

Answer 3

亲爱的，图我看不请，如果图看清就可以讲部骤了。追问

可以吗？

Answer 4

初二的吧