“如果一元二次方程有两个相等的实数根”的意思是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程两个根相等说明：Δ=b²-4ac=0。

当Δ=0时有两个相等实数根。不是一个根，只是两个未知数的根是一样的，所以说有两个相等的根。

同理如果算出Δ=b²-4ac=0也可以判定方程有两个相等的实根。

扩展资料：

一元二次方程判别式的应用

① 解一元二次方程，判断根的情况。

② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。

④ 应用根的判别式判断三角形的形状。

⑤ 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式

⑥ 可以判断抛物线与直线有无公共点

参考资料：百度百科——判别式

Answer 2

“如果一元二次方程有两个相等的实数根”是指：按照方程定义，一元二次方程都有两个根。如果这两个根相等，也就是有两个相等的实数根。如果方程的判别式小于0，就是没有实数根。

一元二次方程形式：

一般形式：

ax²+bx+c=0(a≠0)

其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

变形式：

ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);

ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);

ax²=0(a是实数，a≠0)。

方程解含义：

1、一元二次方程的解（根）的意义：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

2、由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（ ）决定。

韦达定理：

设一元二次方程  ， 中，两根x₁、x₂有如下关系：，

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Answer 3

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