两个相等的实数根是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程两个根相等说明：Δ＝b²-4ac=0。

当Δ＝0时有两个相等实数根。不是一个根，只是两个未知数的根是一样的，所以说有两个相等的根。

同理如果算出Δ＝b²-4ac=0也可以判定方程有两个相等的实根。

列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意；

（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；

（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；

（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值；

（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

Answer 2

对于一元二次方程，当根的判别式≥0时，方程必有两个实数根。当判别式＞0时，方程有两个不相等的实根；当判别式=0时，方程有两个相等的实根。

一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax²+bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是常数)的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。

Δ=b²-4ac

当Δ≥0时有实数根：x1，x2.

当Δ＜0时没有实数根

当Δ＞0时有两个不相等实数根：x1，x2且x1≠x2

当Δ=0时有两个相等实数根：x1，x2且x1=x2，可以说只有一个根。

一元二次方程形式：

一般形式：

ax²+bx+c=0(a≠0)

其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

变形式：

ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);

ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);

ax²=0(a是实数，a≠0)。

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Answer 3

两个相等的实数根意味着在一个复数方程中，当x和y分别取两个不同的实数值时，该方程的解都是相同的实数，即x和y的值相等。这种情况通常发生在一个复数方程的判别式为零的情况下，即Δ=b²-4ac=0，其中a、b、c分别为方程中的系数。当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。