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已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2，c平方+a平方=2，则ab+bc+ca的最小值是
初三问题 请各位大师详细解答 请写出过程
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推荐答案 2015-01-06
a^2+b^2=1 b^2+c^2=2 c^2+a^2=2 三式相加a^2+b^2+c^2=5/2 所以c^2=3/2 a^2=b^2=1/2 c=正负1/2根号6 a=正负1/2根号2 b=正负1/2根号2 ab+bc+ca最小值时为c=-1/2根号6 a=b=1/2根号2（或者c=1/2根号6 a=b=-1/2根号2) ab+bc+ca =根号2*(-1/2根号6)+1/2 =1/2-根号3
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已知实数a
、b、
c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则
...
答：
因为(A+B)平方>=0,(
B+C
)平方>=0,(A+C)平方>=0 所以
AB+BC+
AC>=2.5
...a^
2+b
^
2=1,b
^
2+c
^
2=2,c
^
2+a
^2
=2,则ab+bc+ca的最小
值为几/
答：
a^2+b^2
=1,b
^2+c^2
=2,c
^2+a^2=2 由后两个等式得到 a=b 或 a=-b 当a=b时，由第一个等式得到 a=
b=2
分之根号2，解的c=正负2分之根号6 此时
ab+bc+ca的最小
值为 -根号3 + 1/2 同理 a=-b时，可以得到最小值为-1/2 综上 ab+bc+ca的最小值为 -根号3 ...
...
1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+
ac
的最小
值为...
答：
a^2+b^2
=1，b
^+c^2
=2，c
^2+a^2=2。可解得：a=+-√2/2、b=+-√2/2、c=+-√6/2 当a=-√2/2、b=-√2/2、c=+√6/2或a=+√2/2、b=+√2/2、c=-√6/2时
，ab+bc+
ac的值最小。最小值=1/2-√3/2-√3/2=1/2-√3 选D ...
...
c满足a
^+b^
=1,b
^+c^
=2,c
^
+a
^
=2,则ab+bc+ca的最小
值为?
答：
1/2(a
+b+c
)²－﹙5/2﹚才是最小的 ∴有两种情况 一种是 a＝b＞0 c＜0 另一种是 c＞0 a＝b＜0 ① :a
＝b＝
√2／
2
c＝﹣﹙√6／2﹚∴a
＋b＋c＝
﹙2√2－√6﹚／2 ∴1/2[(a+b+c)²－﹙5/2﹚]＝﹙1－2√3﹚／2 ②a＝b＝﹣﹙√2／2﹚ ...
已知a.b.c满足a平方
加b平方等于
1,b平方
加c平方等于
2,a平方c平方
等于2...
答：
所以a²=1/2，即a=±1/√2。将a²的值代入②中，得，c²=3/2，即c=±√3/√2。a、b、c各有两个值。因为要求ab+ac
+bc的最小
值，就是尽量使乘积得到负数。经试验可知：ab为正， ac与bc为负值时
，ab+
ac+bc最小。于是得到 ab+ac+bc
=1
/2-√3/2-√3/
2
=1/2...
...
+b的平方=1,b的平方+c的平方=2,c的平方+a平方=2
求
ab+bc+
ac
的最
...
答：
a^
2+b
^
2=1
a^
2+c
^
2=2
b^2+c^2=2 三个式子相加所以2a^2+2b^
2+2c
^2=5 (a+b)^2+(
b+c
)^2+(a+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2+2(
ab+bc+
ac)≥0 2a^2+2b^2+2c^2=5 所以2（ab+bc+ac）≥-5 所以ab+bc+ac最小为-5/2 还不懂可以问我 ...
已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+
...
答：
由柯西不等式得（a^
2+b
^2)*(b^
2+c
^2)>=(a*
b+b
*c)^2即(a*b+b*c)^2<
=2,
同理(a*
c+a
*b)<=2,(a*
c+b
*c)<=2,可得所求式最小值为负的二分之三倍根号二
...
a的平方
加上
c的平方
等于
2,
问
ab+bc+
ac
的最小
值是多少
答：
a^2
+ b
^2 =1 ①，b^2
+ c
^2
=2
②，a^2 + c^2 =2 ③ ②-①得 c^2 - a^2 =1 ④ ③+④得 c^2=3/2 代入②③得 a^2
= 1
/2 b^2 = 1/2 则 a=±1/√2 b=±1/√2
c=
±√(3/2)由于c的绝对值最大,则取 c=-√(3/2); a
=b=1
/√2 则
,
ab+bc+
...
初三的数学题 求教
答：
正确的答案是：D。
已知实数a
、b、
c满足
a²+b²
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=2，c
²+a²
=2，则ab+bc+
ac
的最小
值为？a²+b²=1···① b²+c²=2···② c²+a²=2···③ ①+②+③，得：2(a²+b²+c²)=5 a&s...
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