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在球体中求球心到平面的距离
如题所述
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推荐答案 2019-07-03
由体积为4√3π,知球的半径为√3.
设球心为O,在扇形OAC中,由弧AC=√3/3*π,OA=√3,
知∠AOC=π/3,则AC=OA=√3.
由AB²+AC²=BC²知,△ABC是以BC为斜边的
直角三角形
,
则圆ABC的圆心是BC的中点O',AO'=√3/2,OO'⊥平面ABC.
OO'=√(OA²-AO'²)=3/2.
即球心到平面ABC的距离为3/2.
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球
到平面的距离
公式
答:
球心到平面距离
减去半径。
已知
球的
表面积为,点,,为球面上三点,若,且,则
球心到平面的距离
...
答:
球心到平面的距离
故答案为:本题考查的知识点是空间点,线,面之间的距离计算,其中根据球心距,球半径,截面圆半径,构造直角三角形,满足勾股定理,是与球相关的距离问题常用方法.
...三点,且 两点的球面距离为 ,
求球心到平面 的距离
.
答:
设
球的
半径为 ,则 , 4分∴ 5分设 、 两点对球心张角为 ,则 , ∴ , , ∴ 为 所在
平面的
小圆的直径,∴ ,设 所在平面的小圆圆心为 ,则
球心到平面
ABC
的距离
为
...AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,
求球心到平面
ABC
的距离
...
答:
AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,
求球心到平面
ABC
的距离
。(改题了)解:AB=10,AC=6,BC=8,所以AB^2=AC^2+BC^2,所以∠ACB=90°,作OD⊥平面ABC于D,由OA=OB=OC得 DA=DB=DC,所以D是AB的中点,AD=5,所以OD=√(OA^2-AD^2)=√(13^2-5^2)=12,为所求。
...BC=8,AC=10,
球的
半径为13,
求球心到平面
ABC
的距离
答:
∵6 2 +8 2 =10 2 ,∴△ABC为Rt△.∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心,∴M是AC的中点且OM⊥AC.在Rt△OAM中,OM= O A 2 -A M 2 =12.∴
球心到平面
ABC
的距离
为12.
...AC=5cm,
球的
半径为523cm,则
球心到平面
ABC
的距离
是 5252cm
答:
解答:解:如图所示:∵AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,∴∠CBA=90°∴取AC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM,则OM即为
球心到平面
ABC
的距离
,在Rt△OMA中,OA=523cm,MA=2.5cm,∴OM=52cm,即球心到平面ABC的距离为52cm.故答案为:52.
...三点,AB=6,BC=8,CA=10,则(1)
球心到平面
ABC
的距离
为___;(2)过A...
答:
解:(1)AB=6,BC=8,CA=10,△ABC是直角三角形,平面ABC是小圆,圆心在AC的中点D,AO=13,AD=5,球心到圆心
的距离
就是
球心到平面
ABC的距离,即:OD=12(2)过D作DE垂直AB于E,连接OE则∠OED就是过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角.易得DE=4所以tan∠OED=ODED=3故答案为:(1...
高中的数学问题,
球心到平面的距离
怎么求呀?
答:
通用的 根据余弦定理cosA=二分之根三 所以sinA=二分之一 所以ABC外接圆圆心r有 2r=1比sinA 所以r=1 又因
距离
d有 d平=R平-r平<R=3> 所以d=二倍根二
...AB=6CM,BC=8CM,AC=10CM,
求球心到平面
ABC
的距离
~
答:
答案是
球心到平面距离
为12厘米,其求法如下:由三角形三边长及勾股定理知此三角形是直角三角形,该三角形所在的园半径是三角形斜边的一半,即5,那么在大圆中由勾股定理知距离为12厘米.
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