已知球的表面积为,点,,为球面上三点,若,且,则球心到平面的距离等于______...

已知球的表面积为,点,,为球面上三点,若,且,则球心到平面的距离等于________.

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第1个回答 2019-08-12

由球面面积,求出球的半径,再判断出为以为直角的直角三角形,根据球心距,截面圆半径,球半径构成直角三角形,满足勾股定理,我们易得球心到平面的距离.
解:球面面积,
,且,
为以为直角的直角三角形
平面截球得到的截面圆半径
球心到平面的距离
故答案为:
本题考查的知识点是空间点,线,面之间的距离计算,其中根据球心距,球半径,截面圆半径,构造直角三角形,满足勾股定理,是与球相关的距离问题常用方法.

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