函数f(x)在点x＝x0处有定义，是当x→x0时，f(x)有极限的( )

Question

函数f(x)在点x＝x0处有定义，是当x→x0时，f(x)有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关的条件

Answer 1

我觉得选D.首先，函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等……

Answer 2

选D
举反例即可:
f(x)=
-1,
(x<0)
0，
(x=0)
1，
(x>0)
这个函数在0点有定义，但是0点处极限不存在，因为左极限是-1，右极限是1，左右极限不等，故0点处极限不存在。
g(x)=1
(x不等于0)
这个函数虽然0点处没有定义，但是0点处极限还是存在的，是1.

Answer 3

选D.由f(x)在x0处的极限的定义,只需在x0附近有定义

Answer 4

选A