不定积分解题，和答案不同！

Question

如题所述

Answer 1

∫ x2/(1+x?) dx =(1/2)∫ (x2-1+x2+1)/(1+x?) dx =(1/2)∫ (x2-1)/(1+x?) dx + (1/2)∫ (x2+1)/(1+x?) dx 分子分母同除以x2 =(1/2)∫ (1-1/x2)/(x2+1/x2) dx + (1/2)∫ (1+1/x2)/(x2+1/x2) dx 分子放到微分之后,然后分母凑个2出来 =(1/2)∫ 1/(x2+1/x2+2-2) d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/(x2+1/x2-2+2) d(x-1/x) =(1/2)∫ 1/[(x+1/x)2-2] d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/x)2+2] d(x-1/x) =(√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + (√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] + C =(√2/8)ln|(x2+1-√2x)/(x2+1+√2x)| + (√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] + C追问

不会能不能别瞎说

Answer 2

你的是对的啊，我也查阅了一下，不定积分的答案不唯一，不一定与答案不同你就错了，你把自己解出来的答案再导一下就可以验证是不是正确了，有些我觉得很简单的方法就好了，参考答案老是用很复杂的方法来写，我也很无奈