• 所有问题

    • 求不定积分x^2*cos(1/x)dx

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2020-01-03

    ∫ x^2. cos(1/x) dx

    =(1/3)∫ cos(1/x) dx^3

    =(1/3)x^3.cos(1/x)-(1/3)∫ xsin(1/x) dx

    =(1/3)x^3.cos(1/x)-(1/6)∫ sin(1/x) dx^2

    =(1/3)x^3.cos(1/x)-(1/6)x^2.sin(1/x)-(1/6)∫ cos(1/x) dx

    =(1/3)x^3.cos(1/x)-(1/6)x^2.sin(1/x)-(1/12)[xcos(1/x) +(1/x^2)sin(1/x) ] +C


    consider

    ∫ cos(1/x) dx

    =xcos(1/x) -∫ (1/x)sin(1/x) dx

    =xcos(1/x) +∫ sin(1/x) d(1/x^2)

    =xcos(1/x) +(1/x^2)sin(1/x) -∫ cos(1/x) dx

    2∫ cos(1/x) dx =xcos(1/x) +(1/x^2)sin(1/x) 

    ∫ cos(1/x) dx 

    =(1/2)[xcos(1/x) +(1/x^2)sin(1/x) ] +C

    追问

    ∫ (1/x)sin(1/x) dx是怎么转化为∫ sin(1/x) d(1/x^2)的呀？不应该是∫ sin(1/x) dlnx吗

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2020-01-03

    详细过程如图所示rt。。。。。。。。。

    相似回答
    不定积分x^2cos^21/2dx答：∫x^2*[cos(x/2)]^2dx = (1/2)∫x^2(1+cosx)dx = (1/2)∫x^2dx + (1/2)∫x^2dsinx = x^3/6 + (1/2)x^2sinx-∫xsinxdx = x^3/6 + (1/2)x^2sinx+∫xdcosx = x^3/6 + (1/2)x^2sinx+xcosx-∫cosxdx = x^3/6 + (1/2)x^2sinx+xcosx-sinx+C ...
    计算不定积分∫ cos(1/x)/(x^2)dx答：=2√xsin√x+2cos√x+c
    ...������高数题目:计算定积分/求极限答：=xsin2x/2+cos2x/4 + C 所以原不定积分∫(0到π/2)xcos2x dx =xsin2x/2+cos2x/4 |(0到π/2)=0+cosπ/4-cos0/4 =-1/2 2.因为∫(0到e) ln(1+x^2) dx为定积分，结果是一个常数c。所以dc/dx=0，常数的微分是0.所以是0.3.不定积分∫e^x(1+e^x)^2 dx =∫(1+...
    不定积分cos(x^1/2)dx=?答：令t = x,2tdt = dx ∫ cos√x dx =∫ cost * 2tdt = 2∫ t dsint = 2tsint - 2∫ sint dt = 2tsint + 2cost + C = 2√xsin√x + 2cos√x + C
    ∫xcos⊃2;xdx的积分 求详细步骤答：cos²x=1+cos2x ∫xcos²xdx =∫x(1+cos2x)dx =∫xdx+∫xcos2xdx =x²/2+x*sin2x/2-∫(sin2x)/2dx =x²/2+x*sin2x/2+(cos2x)/4+c 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + ...
    不定积分x*cos(x/2)dx怎么算?求详细过程,谢谢答：答：∫ xcos(x/2) dx =2∫ xcos(x/2) d(x/2)=2∫ x d [sin(x/2)]=2xsin(x/2)-2∫ sin(x/2) dx =2xsin(x/2) +4cos(x/2)+C
    计算不定积分∫ cos(1/x)/(x^2)dx答：∫ cos(1/x)/(x^2)dx的不定积分是-sin(1/x)+C。∫ cos(1/x)/(x^2)dx =-∫ cos(1/x)d(1/x）=-sin(1/x)+C 所以∫ cos(1/x)/(x^2)dx的不定积分是-sin(1/x)+C。
    x^2*(cosx)^2的积分答：x^2*(cosx)^2的积分为1/6 x³+1/4x² *sin2x+1/4cos2x-1/8sin2x+C 解： ∫（ x² cos²x）dx= ∫（ x² （cos2x+1）/2）dx =1/2∫（ x² cos2x+x²）dx =1/2∫x²dx+1/2∫ x² cos2xdx =1/6 x³+1/2...
    xcosx^2的不定积分怎么求答：∫cos²;xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C 解题思路：先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]...
    大家正在搜
    求cosx乘cos2x的不定积分求不定积分∫cos3xdx求不定积分∫cos根号xdxcos2x的不定积分怎么求求不定积分∫cos2xx/1+cos2x的不定积分求cos3x的不定积分求不定积分cos根号xcos2x的积分怎么求
    相关问题
    不定积分∫(1/x^2)cos(1/x)dx=____
    不定积分，x/cos^2（x）dx？
    求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx
    求不定积分((cos(1/x))/x^2)dx
    计算不定积分∫ cos(1/x)/(x^2)dx
    计算不定积分∫ cos(1/x)/(x^2)dx
    求不定积分 ∫（1-cos x)/(x^2) dx
    求不定积分∫cos(x^2)dx