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    • 已知:△ABC中，∠ABC.∠ACB的角平分线相交于点D，过D作EF‖BC交AB于点E，交AC于点

    已知:△ABC中，∠ABC.∠ACB的角平分线相交于点D，过D作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证:BE+CF=EF

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    推荐答案   2013-11-17

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    第1个回答  2013-11-17

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    ...三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,过D作EF平行BC交AB于点E...答：∵EF∥BC ∴∠EDB=∠BDC，∠FDC=∠DCB ∵BD平分∠EBC，CD平分∠ACB ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB ∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC ∴BE=ED，DF=CF ∵EF=ED+DF ∴EF=BE+CF 望采纳
    三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点D,过点D作EF平行BC,EF交AB...答：∵BD平分∠ABC ∴∠EBD=∠DBC ∵EF∥BC ∴∠EDB=∠DBC ∴∠EBD=∠EDB ∴EB = ED 同理可得：FD=FC ∴ED+DF = EB + FC 即 EF = EB + FC .这应该就是要证明的结论！（我怀疑您题目就是要证明的这个啊！您核实一下。）而您题目问的是 “判断线段EF和CF的关系”那么，由 EF = EB...
    如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D,过点D作EF∥BC交AB与点...答：（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，∴BE=DE，CF=DF，∴△BED和△CFD是等腰三角形∴EF=BE+CF．（2）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACG，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCG，∵EF∥BC，∴∠E...
    如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC...答：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=10cm，AC=8cm，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=10+8=18（cm）．故△AEF的...
    如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过D作EF∥BC,交AB于E,交...答：解：∵BD、CD是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠DBE=∠DBC，∠DCF=∠BCD．又∵EF∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∠BCD=∠CDF．∴∠DBE=∠BDE，∠CDF=∠DCF．∴BE=DE，CF=DF．∴EF=DE+DF=BE+CF
    在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D,且EF∥BC交AB于E...答：解：因为EF平行于BC，所以角EDB=角DBC，角FDC=角DCB.因为BD是角ABC的角平分线，CD是角ACB的角平分线，所以角EBD=角FCD.所以角EBD=角EDB，角FCD=角FDC，所以EB等于ED，FC等于DF 所以EF=BE+CF
    ...AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作直线EF ∥ BC,交...答：∵AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF，∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，∵EF ∥ BC，∴∠AEF=∠AFE=∠ABC，∴△AEF是等腰三角形．所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5个等腰三角形．故选C．
    已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D做EF平行BC,交AB于点E...答：∵DB、DC平分∠ABC、∠ACB ∴、∠FCD∠=DCB ∠EBD=∠DBC 又∵EF‖BC ∴；∠FDC=∠DCB ∠BDE=∠DBC ∴∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD ∴、三角形DFC 三角形DBE是等腰三角形 (等角对等边)∴ED=EB、DF=FC ∴BE+CF=EF
    如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过D作EF∥BC,交AB于E,交...答：我想知道图在哪了，，，∵BD，CD平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABD=∠ACD。又∵EF∥BC，∴∠BDE=∠EBD，∠DCF=∠CDF。∴△BED和△CFD均为等腰三角形。∴BE=ED，CF=FD。∴BE+CF=EF 喵~~~
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    三个角平分线相交的点叫什么三角形三条角平分线交于一点三角形三个角平分线的交点已知三角形ABC中已知p是三角形ABC内任意一点角平分线的推论点ABC在数轴上的数分别是abc已知abc三点在同一直线上已知p为三角形abc内一点