第1个回答 2020-01-28
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
作DE‖AC,则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD
CE=AD
∴BE=AD+BC=4√2
∴BD²+DE²=(4√2)²=32
∴BD=DE=AC=4
∴S(⊿BDE)=8
易证S(梯形ABCD)=S(⊿BDE)=8
第2个回答 2020-01-30
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
作DE‖AC,则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD
CE=AD
∴BE=AD+BC=4√2
∴BD²+DE²=(4√2)²=32
∴BD=DE=AC=4
∴S(⊿BDE)=8
易证S(梯形ABCD)=S(⊿BDE)=8
第3个回答 2020-05-02
延长BC到E,使CE=AD,连接DE,则BE=BC+CE=BC+AD=4√2
由于CE//=AD,知ACED是平行四边形
则DE=AC=BD,DE//AC而AC⊥BD可知DE⊥BD
则可知△BDE为等腰直角三角形,所以AC=BD=DE=BE/√2=4√2/√2=4cm
(2)由于CE=AD,所以△ABD与△CDE等底等高,面积相等,
所以梯形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=1/2*BD*DE=1/2*4*4=8cm^2
或梯形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=1/2BD*AO+1/2BD*OC=1/2BD*(AO+OC)=1/2BD*AC=1/2*4*4=8cm^2
第4个回答 2020-01-26
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
作DE‖AC,则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD
CE=AD
∴BE=AD+BC=4√2
∴BD²+DE²=(4√2)²=32
∴BD=DE=AC=4
∴S(⊿BDE)=8
易证S(梯形ABCD)=S(⊿BDE)=8