数学计算联立求解计算

Question

如题所述

Answer 1

y1+y2=(-2ck)/(1+4k^2)
y1=-3y2
先联立
-2y2=(-2ck)/(1+4k^2)
y2=ck/(1+4k^2)
y1=-3y2=-3ck/(1+4k^2)

同时带入
y1*y2=-(k^2c^2)/(3+12k^2)
得
-3ck/(1+4k^2)*ck/(1+4k^2)=-(k^2c^2)/(3+12k^2)
这样两边约去-k^2c^2，得
3/(1+4k^2)^2=1/(3+12k^2)
(1+4k^2)^2=9+36k^2
1+8k^2+16k^4=9+36k^2
16k^4-28k^2-8=0
4k^4-7k^2-2=0
解得
k^2=2(-1/4舍去)
所以k=正负根2