在
指数函数y=a^x中
当a=0时，若x>0，则无论x取何值，a^x恒等于0；若x<0，则a^x无意义。
当a<0时，如y=(-2)^x，对x取任何值，在实数范围内函数不存在。
纵上可知，当a小于等于0时，指数函数没有实在意义，就是没有研究的必要。
在指数函数的定义
表达式中，在a^前的系数必须是数1，
自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
扩展资料
指数函数性质
（1） 指数函数的
定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的
值域为(0， +∞)。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的（图2）。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。