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    数学题 在线等？在数列{a n }中，a 1=1/2，且(a n*an -1)/[a(n -1)-a n ]=1+1/(n ^2 -n -1)，求数列的通项公式。
    并证明-1+I N n <S n <=1/2+In n

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    推荐答案   2011-05-23
    (an*an-1)/(an-1-an)=1+1/(n^2-n-1)
    (an-1-an)/(an*an-1)=(n^2-n-1)/(n^2-n)=(n^2-n+1)/(n-1)-(n^2-n+1)/n
    1/an-1/an-1=1/(n-1)-1/n+1
    ..
    1/a2-1/a1=1-1/2+1
    1/an-1/a1=1-1/n+n
    an=n/(n^2+3n-1)
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