在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且BE=2AE,BD是∠EBC的平分线.点P从点E出发沿射线ED运动,过点

在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且BE=2AE,BD是∠EBC的平分线.点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q.(1)当点P在线段ED上时(如图1),求证:BE=PD+33PQ;(2)当点P在线段ED的延长线上时(如图2),请你猜想BE,PD,33PQ三者之间的数量关系(直接写出结果,不需说明理由);(3)当点P运动到线段ED的中点时(如图3),连接QC,过点P作PF⊥QC,垂足为F,PF交BD于点G.若BC=12,求线段PG的长.

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