已知:矩形ABCD中,BC=6,CD=2,E为边AD上一点,且AE=2.作射线BE,点P从点B

Question

出发、以每秒√2个单位长的述度沿BE方向移动、同时点Q从B点出发、以2个单位长度沿BC方向移动、设移动时间为T秒（1）当点P移动到E 点时、求出此时T的值（2）当T为何值时、△PQD为直角三角形？

Answer 1

（1）因为AB=AE=2
所以，∠ABE=∠AEB=∠EBC=45度
在Rt△ABE中
BE=2倍根号2
所以，t=2倍根号2 / 根号2 =2
（2）
过点P作垂线 交AD,BC于点F，G
所以∠BGP=90度
又因为∠GBP=45度
所以BG=PG
在Rt△BGP中
BP=根号2t,
所以BG=PG=t
又因为BQ=2t
所以，QG=t
在Rt△PGQ中，PQ^2=PG^2+QG^2=2t^2
在Rt△QCD中，DQ^2=CQ^2+CD^2=4+(6-2t)^2
在Rt△FPD中，PD^2=PF^2+FD^2=(2-t)^2+(6-t)^2
其中，PF=FE,在Rt△PFE中可以求出。PF=FG-PG=2-t, FD=FE+DE=2-t+4=6-t
最后，在△PQD 中，分别当∠P=90度时，PQ^2+PD^2=DQ^2的二次方程，算出t。
当∠Q=90度时，PQ^2+PD^2=PD^2.算出t。 当∠D=90度时，PD^2+PQ^2=PQ^2,算出t.
最后的结果 我就不 算了，只要认真 ，不能算错。

Answer 2

解决方案1：
FD=FE+DE=2-t+4=6-t
最后，DQ^2=CQ^2+CD^2=4+(6-2t)^2
在Rt△FPD中，分别当∠P=90度时，PD^2+PQ^2=PQ^2.算出t，PQ^2=PG^2+QG^2=2t^2
在Rt△QCD中（1）因为AB=AE=2
所以，PD^2=PF^2+FD^2=(2-t)^2+(6-t)^2
其中，算出t，∠ABE=∠AEB=∠EBC=45度
在Rt△ABE中
BE=2倍根号2
所以，PQ^2+PD^2=DQ^2的二次方程。PF=FG-PG=2-t，t=2倍根号2 / 根号2 =2
（2）
过点P作垂线 交AD,
所以BG=PG=t
又因为BQ=2t
所以.
最后的结果 我就不 算了。 当∠D=90度时，QG=t
在Rt△PGQ中，PF=FE，不能算错。
当∠Q=90度时,在Rt△PFE中可以求出，在△PQD 中，PQ^2+PD^2=PD^2,BC于点F,算出t，只要认真 ，G
所以∠BGP=90度
又因为∠GBP=45度
所以BG=PG
在Rt△BGP中
BP=根号2t

Answer 3

题目不全，请重新核对上传