在矩形ABCD中，E为BC上一点，且AE=AD，∠EDC=15°，求证AD=2AB

Question

如题所述

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是矩形

∴∠B=∠ADC=90°，AD//BC

∵∠EDC=15°

∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-15°=75°

∵AE=AD

∴∠AED=∠ADE=75°

∴∠DAE=30°

∵AD//BC

∴∠AEB=∠DAE=30°

∴AB=1/2AE 

∵AD=AE 

∴AD=2AB 

Answer 2

E为BC上一点，且AE=AD，∠EDC=15°∴∠ADE=∠AED=90°-15°=75° ∴∠DAE=30° ∠EAB=90°-30°=60° ∴∠AEB=30° ∠ABE=90° ∴AB=AE/2=AD/2 ∴AD=2AB