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如图,在?ABCD中,E是AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证:CD=AF;(2)连接BE,且BE⊥CF
如图,在?ABCD中,E是AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证:CD=AF;(2)连接BE,且BE⊥CF,则CD与BC之间的长度关系是什么,并说明理由.
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推荐答案 2014-08-18
(1)证明:∵E是AD的中点,
∴AE=DE.
在△FAE和△CDE中,
∠FEA=∠CED,AE=DE,∠D=∠A,
∴△FAE≌△CDE.
∴CD=AF.
(2)BC=2CD.
∵CD=AF,AB=CD,
∴AF+AB=BF=2CD.
∵BE⊥CF,
∴∠BEF=∠BEC,
∵CE=FE,BE=BE,
∴△BEF≌△BEC.
∴BF=BC.
∴BC=2CD.
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...
CE交BA的延长线于点F.(1)求证:CD=AF;(2)
若BC=2CD,求证
答:
(1)
证明:∵四边形
ABCD是
平行四边形,∴CD∥
BA,CD=BA,
∴∠D=∠
EAF
,∵E为
AD
中点,∴DE=AE.∵在△
CDE
和△FAE中∠CDE=∠FAEDE=AE∠DEC=∠AEF,∴△CDE≌△FAE(ASA),∴CD=FA.
(2)
证明:由(1)得△CDE≌△FAE,∴
CE=FE,
即E为FC
的中点,
由(1)得
CD=BA,CD=
FA,∴BF=2C...
...
中点,CE延长线交BA延长线于点F.(1)求证:CD=AF;(2)
若BC=2CD,_百度知...
答:
证明
:(1)
∵四边形
ABCD
是平行四边形,∴AB ∥ DC.∴∠DCE=∠
AFE
.∵
E是AD的中点,
∴DE=AE.在△DCE和△AFE中 ∠DCE=∠AFE ∠CED=∠FEA DE=AE ,∴△DCE≌△AFE.∴
CD=AF.(2)
由(1)得
CD=AF,
∵AB=CD,∴BF=AF+AB=2CD.∵BC=2CD,∴BF=BC.∴∠F=∠BCF.
...
ABCD中,CD
∥AB
,E是AD中点,CE交BA延长线于点F.(1)
试说明
:CD=AF;(2
...
答:
解答:证明:(1)∵CD∥AB,∴∠CDE=∠FAE,又∵E是
AD中点
,∴DE=AE,又∵∠AEF=∠DEC,∴△CDE≌△FAE,∴CD=AF;(2)∵BC=BF,∴△BCF是等腰三角形,又∵△CDE≌△FAE,∴CE=FE,∴BE⊥CF(等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合).
...
E是AD中点,CE交BA的延长线于F,
(1)求证CD=AF;(2)
若BC=2C
答:
(1)
平行四边形
ABCD
;(2)
...
ABCD中,CD
∥AB
,E是AD中点, CE交BA延长线于点F.(1)
试说明
:CD=AF;(2
...
答:
(1)
证明:易得证△DEC≌△AEF,所以
CD=AF(2)
证明:易得证△BEC ≌△BEF,所以BE⊥CF
如图,
已知平行四边形
ABCD中,E
为
AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点
...
答:
(1)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.∴∠CDA=∠DAF.∵
E是AD中点,
∴DE=AE.∵∠CED=∠AEF,∴△
CDE
≌△AEF.∴CD=A
F.(2)
解:BC=2AB 理由:当∠F=∠BCF时,BC=BF 由(1)得
:CD=AF
又∵平行四边形
ABCD中,
CD=AB ∴CD=AF=AB=1/2BF ∴BC=BF=2AB ∴当BC=2AB...
...四边形
ABCD中,E
为
AD的中点,CE的延长线交BA的延长于点F.(1)求证
...
答:
解答
:(1)
证明:平行四边形
ABCD中,
CD∥BA,∵点F在线段
BA的延长线
上,∴CD∥BF,∴∠
CDE
=∠FAE.又∵E为
AD的中点,
∴DE=AE.在△CDE和△FAE中,∠CDE=∠FAEDE=AE∠CDE=∠FEA(对顶角相等),∴△CDE≌△FAE(ASA),∴
CD=
FA(全等三角形的对应边相等)
;(2)
四边形AFDC是矩形.理由...
如图
所示,已知平行四边形
ABCD中,E
为
AD中点,CE交BA的延长线于点F
.
答:
(1),
由题可得;AF//CD 所以角F=角
FCD,
因为角AEF=角CED
,E是AD的中点,
所以三角形AEF与三角形DEC全等 得到
CD=AF
(2)
由第一题得 CD=AF 即A
F=BA=
CD 又因为BC=2CD 所以BA=BC 则三角形BCF是等腰三角形 得到角F=角BCF ...
...
AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F
.
求证:CD=
FA.
(2)如图2,在
...
答:
(1)
∵四边形
ABCD
是平行四边形,∴CD∥AB.又∵
CE的延长线交BA的延长线于点F
,∴∠CDA=∠DAF.∵
E是AD中点,
∴DE=AE.∵∠CED=∠AEF,∴△
CDE
≌△AEF.∴
CD=AF
.
(2)如图,
过点A作AD⊥BC,垂足为D,在Rt△ACD中,∠ACD=75°-30°=45°,AC=35×40=1400(米),∴AD=AC?sin45°...
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在三角形ABC中E是AD的中点
D是AC中点E是CB中点
如图中E点是AB中点
如图点E是线段AB中点
求证M是BE的中点
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E是梯形的一条腰的中点
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