已知a<0，解关于x的不等式ax^2＋（a－1）x－1＞0

如题所述

第1个回答 2020-04-04

由判别式=（a+1）^2>0知道a小于0不等于1,两根为X1=1,X2=-a;
所以分情况讨论。-1<a<0时：x1>x2,故-a<X<1;当a<-1时，x1<x2,故-1<x<-a

第2个回答 2019-10-22

a·x²
+(a-1)x
-
1
>0
∵
a<0
∴
-a·x²+(1-a)x
+1
<0
∴
(1-a·x)(1+x)
<0，两边再除以a
∴
(x
-
1/a)(x+1)
<0
当
1/a
>-1
，即
-1<a
<0
,
得
1/a<x<-1
当
1/a
=-1
，即
a
=
-1，无解
当
1/a
<-1
，即
a
>-1
,得
-1<x<1/a

相似回答

已知a<0,解关于x的不等式ax^2+(a-1)x-1>0答：由判别式=（a+1）^2>0知道a小于0不等于1,两根为X1=1,X2=-a;所以分情况讨论。-1<a<0时：x1>x2,故-a<X<1;当a<-1时，x1<x2,故-1<x<-a

解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0答：解得x1=-1,x2=1/a 所以x∈(负无穷,-1)∪(1/a,正无穷)③当a=-1 不等式化为 -x^2-2x-1>0 x^2+2x+1<0 (x+1)^2<0 x无解 ④当-1<a<0时不等式为ax^2+(a-1)-1>0 -ax^2-(a-1)+1<0 解得x∈(1/a,-1)⑤当a<-1时不等式为ax^2+(a-1)-1>0 -ax^2-(...

已知关于x不等式:ax 2 +(a-1)x-1≥0.(Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;(Ⅱ...答：（Ⅰ）当a=2时，不等式为2x 2 +x-1≥0，解得x ≥ 1 2 或x≤-1，即不等式的解集为{x|x ≥ 1 2 或x≤-1}；（Ⅱ）当a∈R时，不等式为（x+1）（ax-1）≥0，讨论：①当a＜-1时，解集为 {x/-1≤x≤ 1 a } ---（6分）②当a=-1时，解集为...

解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0答：直接HI我好了，我可以给你理清。刚才我打了半天，一不小心给弄没了。

已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0答：解：ax^2-(a+1)+1<0 ax^2-ax-x+1<0 (x-1)(ax-1)<0 讨论：1)当a<0 (x-1)(x-1/a)a<0 (x-1)(x-1/a)>0 x<1/a或 x>1.2)当a=0 -(x-1)<0 x>1 3)当0<a<1,1/a>1 (x-1)(x-1/a)<0 x<1或 x>1/a.4)当a=1 (x-1)^2<0 x∈Φ.5)当a>1...

已知a大于0,解关于x的不等式ax平方-(a-1)x-1大于0要过程跪求答：ax^2-(a-1)x-1＞0 （ax+1）（x-1）＞0 已知a大于0，所以-1/a＜1 解为x＞1或x＜-1/a

解关于x的不等式ax^2+(1-a)x-1>0答：(ax＋1)(x－1)>0 1、若a=0，则不等式解集是：{x|x>1} 2、若a=－1，则不等式就是：(－x＋1)(x－1)>0，(x－1)&#178;<0，解集为空集；3、若a>0，则1>－1/a，则解集是：{x|x>1或x<－1/a}；4、若－1<a<0，则1<－1/a，则解集是：{x|1<x<－1/a}；5、若a<...

已知a小于0,解关于x的不等式ax平方-(a-1)x-1大于0答：ax^2 - (a-1) x - 1 ＞ 0 两边同除以a（a＜0），不等号变向：x^2 - (1-1/a) x - 1/a ＜ 0 (x+1/a)(x-1)＜0 如果a＜-1，则1＞-1/a 不等式的解为-1/a＜x＜1 如果a=-1，(x-1)(x-1)＜0无解如果a＞-1，则1＜-1/a 不等式的解为1＜x＜-1/a ...

解不等式ax^2+x-a-1>0,需要过程,谢谢。答：ax&#178;＋ax－(a＋1)>0 (x－1)[ax＋(a＋1)]>0 1、若a<－1/2，此时根是x1=1，x2=－(a＋1)/a，且x1<x2，不等式解集在两根之间，解集是{x|－(a＋1)/a<x<1} 2、若a=－1/2，则x1=x2，此时解集是空集；3、若－1/2<a<0，则x1<x2，且解集在两根之间，解集是{x|1...

大家正在搜

已知a属于r解关于x的不等式已知关于x的不等式3x–m 已知关于x的不等式组已知数m使关于x的不等式已知命题p关于x的不等式已知关于x的不等整数解关于x的不等式组a的取值范围解关于x的不等式已知不等式x的平方加bx加2山