已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0

Question

如题所述

Answer 1

解：
ax^2-(a+1)+1<0
ax^2-ax-x+1<0
(x-1)(ax-1)<0
讨论：
1)当a<0
(x-1)(x-1/a)a<0
(x-1)(x-1/a)>0
x<1/a或 x>1.
2)当a=0
-(x-1)<0
x>1
3)当0<a<1,
1/a>1
(x-1)(x-1/a)<0
x<1或 x>1/a.
4)当a=1
(x-1)^2<0
x∈Φ.
5)当a>1
0<1/a<1
(x-1)(x-1/a)<0
1/a<x<1.

Answer 2

分三种情况，a小于0，a等于0，a大于0……在讨论小于和大于时，当做求二次函数的值域小于零时的定义域，就是x的范围