已知，如图（a）,△ABC的周长为l,面积为s，其内切圆圆心为O，半径为r，求证：r=2S

已知如图△abc的周长为L，面积为S，内切圆圆心为O，半径为r，

1)求证r=2s/L
2)已知如图2 △abc中，三点坐标为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△abc的内心为d，求点d的坐标

3）与三角形的一边与其他两边的延长线相接的圆叫旁切圆，圆心叫旁心，。请求出条件2中的△abc位于第一象限的旁心

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推荐答案 2010-12-31

1）r=2s/L推导即s=lr/2。过圆心分别作三个垂线，分别表示出三角形的面积，然后合并。即可
2）内心为三角形内切圆的圆心，即角平分线的交点。连接三点构造三角形，然后再做角平分线。
3）答案有三种，先把构成三角形的线段都延长成直线，然后分别作各个外角的角平分线，交于三个点即是、

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第1个回答 2010-12-31

答案一，利用面积相等】大三角形的面积，等于三个小三角形的面积，用R做高
答案二，还是利用面积相等R=1.5，就是上面一问的具体化。
答案三，也是利用面积相等的。我开始做了一份的，没有发表成功，R=4，坐标是（5,4）本回答被提问者和网友采纳

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一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=...答：面积为S=三角形ABO+三角形BCO+三角形CAO =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)CA*r =(r/2)(AB+BC+CA)=(r/2)L r=2S/L (2)AB的中点为(0,0)AB的中垂线 :y=0---(1)BC的中点为(3/2,2)BC的中垂线:y=-(4/3)x+4---(2)联立(1),(2)得:x=3,y=0 点D坐标(3,0)

如图,三角形ABC的周长为l,面积为s,其内切圆的圆心为O,半径为r,求r=2S...答：设圆O与AB,AC,BC切于D,E,F,连OD,OE,OF∴OD=OE=OF=r∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC∴S=(1/2)AB×OD+(1/2)AC×OE+(1/2)BC×OF=(1/2)AB×r+(1/2)AC×r+(1/2)BC×r=(1/2)(AB+AC+BC)×r∴r=2S/(AB+AC+BC)=2S/l...