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函数的有界性的定义是什么?
如题所述
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推荐答案 2013-11-06
定义:如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足
则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.
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如何证明一个
函数有界
答:
函数有界性的定义是指存在一个实数M,对于函数的所有定义域上的取值,函数的绝对值都小于等于M
。那么,可以通过使用定义来证明函数的有界性。具体的证明步骤如下:1、首先,需要根据函数的定义确定函数的定义域。2、然后,需要找到函数在定义域上的最大值和最小值。3、最后,取最大值和最小值的绝对值...
什么
是
函数的有界性
答:
函数的有界性定义:设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆
D如果存在数K1使得 f(x)≤K1对任意x∈X都成立则称函数f(x)在X上有上界
。而K设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆D如果存在数K1使得 f(x)≤K11称为函数f(x)在X上的一个上界。 此外,如果存在数字K2使得 f(x)≥K2对任意x∈...
什么
是
函数的有界性
答:
函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性
,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界.用数学语言描述:存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤M,则称...
什么是有界性?
答:
函数的有界性
定义:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界
,其中m是它的下界,M是它的上界。注意:当一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为有界函数。当一个函数有界时,它的上下界不唯一。由上面定义可知,任意小于m的数也是...
函数有界是什么
意思
答:
函数的有界性是
指函数在某个定义域内的取值范围是否受到限制。函数
有界性的定义
:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D ,则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。外界
函数有界
,复合函数必有界。函数有界,从几何意义看就是图形被框定在两条平行...
函数
中
有界性是什么
意思
答:
函数中有界性指的是函数的值域和
定义
域在某个范围内是有限的。这种性质是函数的基本属性之一,它可以帮助我们更好地理解函数的性质及其变化规律,从而更好地进行函数的运用。在实际应用中,
函数的有界性
对于确定函数的极限、收敛性和连续性等问题都有着重要的作用。在数学分析中,我们常常需要研究一些特殊...
函数有界性的概念是怎么
定义的
?函数
根据有界性可以分成几种类型?
答:
函数的有界性定义
: 如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│≤M 则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是
有界函数
.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数。如果要区分,可以分为极值型和极限...
函数有界性的定义
答:
1、函数是数学中的一个
基本概念
,它表示两个变量之间的依赖关系。给定一个自变量x,函数将产生一个因变量y,使得对于每一个x的值,都对应着一个唯一的y值。
函数的
表达方式可以是解析式、表格、图像等。2、函数的性质包括有界性、单调性、奇偶性、周期性等。
有界性是
指函数在某个区间内,其值不会...
什么
是
函数的有界性
答:
函数的有界性是
指函数在某个特定
的定义
域内,是否存在上界和下界。函数的有界性,是一个数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f...
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