函数的有界性 请问这个有界性 到底是怎么个概念啊 有例题讲解下上下界什么意思最好

Question

我们大学在学这个 但是书中只用了一页就讲了 书名是微积分第四版 ln（x-1）x趋近于1时为什么是y趋向于负无穷呢

Answer 1

函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性是函数的四大基本性质。
有界性：在函数的定义域内有|f(x)|≤M（M为任意一个确定的正数）恒成立，我们就说函数是有界的，这样的函数就叫有界函数，函数的这种性质就是函数的有界性。
关于“ln（x-1）x趋近于1时为什么是y趋向于负无穷”，怎么解释呢？ln(x) x趋近于0时函数值趋向于负无穷，x趋近于1时，x-1趋近于0，所以，x趋近于1时，ln(x-1)趋近于负无穷！
为了更好地理解这一点，你可以画出ln(x)的图像，然后将坐标轴右移一个单位，观察一下。
另外，附带说一句，因为ln(x-1)不满足“|f(x)|≤M（M为任意一个确定的正数）恒成立”，所以，ln(x-1)不是有界函数。本回答被网友采纳

Answer 2

图像画一个，或逼近法。本回答被提问者采纳