如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB

如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB的长求梯形ABCD的面积

推荐答案 2011-06-23

因为梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD
得∠ABC=∠DCB
又因为∠ABF=∠DCF
所以∠ABC-∠ABF=∠DCB-∠DCF
即∠FBC=∠FCB
所以BF=CF=4
又因为AE∥DC,AD∥BC
得四边形AECD为平行四边形
得EC=AD=2
所以BE=BC-EC=5
EF=根号（BE²-BF²）=3
做FM⊥BC于M
得3×4=5×FM（三角形面积的2倍）
FM=12/5
EM=根号（EF²-FM²）=9/5
做AN垂直于BC于N
四边形AECD为平行四边形(前面已证明）
所以AE=DC=AB
所以三角形ABE为等腰三角形
所以N为BE中点
得EN=1/2BE=5/2
又因△EFM∽△EAN
所以FM/AN=EM/EN
得AN=10/3
梯形面积S=(AD+BC)×AN/2=15
若还要求AB就用勾股定理求，应该很容易

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第1个回答 2011-06-23

同学图呢？

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已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E、F、M、N分别是AD、BC、B...答：∵AE=ED，BM=MD ∴EM∥AB且EM=AB/2（三角形中位线平行且等于底边的一半）同理FN∥AB且FN=AB/2 FM∥DC且FM=DC/2 NE∥DC且NE=DC/2 ∴四边形EMFN为菱形 ∴MN、EF互相垂直且平分

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E...答：∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD=DF ∵AC⊥BD ∴BD⊥DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴AC=BD=12÷ √2 =6√2 ∠F=∠ACE=45° ∵AE⊥BC ∴△AEC是等腰直角三角形 ∴AE=EC ∴AE=EC= √2/2×6√2=6 ∴BE=BC-EC=8-6=2 ∴tan∠ABE=AE /BE =6/ 2 =3．...

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连接AE 若CA平分...答：∴BC=2AB=2AD 因为以上未涉及延长BE.所以把BC与AD的关系改成BC与AE的数量关系试试因为∠DCA=∠BCA AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∴∠DAC=∠DCA ∴AD=DC=AB 因为BE=AD ∴BE=AB 因为∠ABE=∠ADC(同为∠ABC的补角)∴△ABE≅△ACD ∴AE=AC 在RT△ABC中AC/BC=sin60°=√(3...

已知等腰梯形abcd中ad平行于bc,ab=cd,ae平行于dc,g为ae中点,dg延长线交...答：延长ad和bg相交于点O，过点O做OP平行于ae，连接bp，由已知可得四边形aeOP为菱形，因为g是ae的中点，所以Og垂直ae，因为bg和Og共线，所以bg垂直于ae。

已知如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE⊥AD交BD于E,∠BAE=∠BDA,(2...答：因为AE垂直AD 所以角EAD=90度由勾股定理得：DE^2=AE^2+AD^2 所以DE=5 所以BC=15/4 DC=9/4 所以梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=4+2*9/4+15/4=49/4,2,如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 所以FM/AN=EM/EN 得AN=10/3 梯形面积S=(AD+BC)×...

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BA=AD=DC,点E在边CB的延长线上,且BE=AD...答：因为AD=AB,BE=AD,所以BE=AB,所以<AEF=<BAE 因为<AEF+<BAE=<ABF,所以<ABF=2<AEF 因为<AFB=2<AEF,所以<ABF=<AFB 因为ABCD是梯形，并且AB=CD,所以ABCD是等腰梯形，所以<ABC=<DCB 所以<AFB=<DCB,所以AF//CD 因为AD//BC,所以四边形AFCD为平行四边形因为AD=CD，所以平行四边形AFCD为菱形。

如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG...答：(1)CE=CF,DE=BF,AG=BG,DG=GC (2)例如：AG=BG 理由：在梯形ABCD中，因为AD平行CD,AD=CB 所以角GAB=角B 在三角形GAB中，因为角GAB=角B 所以AG=BG 参考资料：我自己写的，希望对你有帮助

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F...答：∵H、E、G分别是AD、AB、CD的中点 ∴AH=DH，AD=1/2AB，DG=1/2CD ∵AB=CD ∴AD=DG ∵四边形ABCD是梯形，且AB=DC ∴四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A=∠D ∴△AEH全等于△DGH ∴EH=GH ∵四边形EFGH是矩形 ∴四边形EFGH是正方形（2）我不能再上网了，第二题也不难，你就自己答吧（...

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交...答：解答：（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD=∠GEF，∠ADG=∠GFE，又G为AE的中点∴AG=GE．∴△AGD≌△EGF（AAS）．（2）①证明：由（1）△AGD≌△EGF，得AD=EF．∵AD+BF=DC，∴EF+BF=CD=BE．∵AB=CD，∴AB=BE．所以△ABE是以AE为底边的等腰三角形．又∵G为AE的中点，∴AE⊥BG．②解：...

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