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如图,E、F在正方形ABCD的AB和BC边上,且∠EDF=45°。(1)求证EC+AF=EF;(2)作DG⊥EF于G,求证:AD=DG
图发不上去了,做过的同学们帮帮忙吧,速度点加分
我可跟你不一样
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推荐答案 2011-07-02
求证:AE+FC=EF,证明:将△ADE绕点D逆时针旋转90°得△DCH,显然BCH在一条直线上,
AE=CH。证△DEF≌△DFH,EF=FH=FC+CH=FC+AE
(2)∠AED=∠H=∠DEF,
∴AD=DG(角平分线上的点到角两边的距离相等)
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其他回答
第1个回答 2011-07-03
显然用极值法,将E、F代入条件,即将E与A或者B点重合(那么F就与B或者C重合)可得(1)AE+CF=EF;(2)作DG⊥EF于G,求证:AD=DG.
第2个回答 2011-07-02
张正阳同学,你也不会做吧,哎,同是天涯沦落人啊
相似回答
如图,E
、
F在正方形ABCD的AB和BC边上,且∠EDF=45°
。
(1)求证EC+AF=EF
...
答:
求证:AE+FC
=EF
,证明:将△ADE绕点D逆时针旋转90°得△DCH,显然BCH在一条直线上,AE=CH。证△DEF≌△DFH
,EF=
FH=FC+CH=FC+AE
(2)∠
AED
=∠
H=∠DEF,∴AD
=DG(
角平分线上的点到角两边的距离相等)
...
如图,E,F在正方形ABCD的AB和BC边上,且∠EDF=45°
。
(1)求证EC+AF=
...
答:
∴△DAH≌△DCE(SAS)∴DH=DE,∠ADH=∠CDE【也可将△DCE顺时针旋转90°得到△DAH】∵
∠EDF=45°
∴∠CDE+∠ADF=90°-∠EDF=45° ∴∠ADH+∠ADF=45° 即∠HDF=45°=∠EDF 又∵DH=DE,DF=DF ∴△HDF≌△EDF(SAS)∴HF=EF ∵HF=AH+AF=EC +AF ∴
EC+AF=EF
② ∵△HDF≌△EDF...
...上一点
,F
为
BC上
一点
,且
AE+CF
=EF
。
求证
:
∠EDF=45°
答:
因为AE+CF=EF ∴CG+CF=EF则
GF=EF
又DF=DF △
DGF
≅△DEF(SSS)∴
∠G
DF=∠EDF 则∠CDG+∠CDF=∠ADE+CDF=
∠EDF=
90/
2=45°
...上一点
,F
为
BC上
一点
,且
AE+CF
=EF
。
求证
:
∠EDF=45°
答:
图上的字母标错了,按图上应该是ce+bf=ef,
求证∠eaf
=
45°
证明:延长ec至g使得cg=bf,连结ag ∵abcd为
正方形
,ce+bf=ef,cg=bf ∴△acg全等于△abf ∴ag=af,∠fag=90° 又∵cf+bf=ef,cg=bf ∴△age全等于△afe ∴∠eaf=45° ...
已知:
正方形ABCD的
边长为6,点
E
为BC的中点,点
F在AB边上,
BF
=2AF
.画出...
答:
所画
∠EDF如图
所示
,∠EDF
的度数为45. 解法一:
如图,
连接EF,
作FG⊥
DE于点G. ∵
正方形ABCD的
边长为6,∴
AB=BC=
CD=AD=6,∠A=∠B=∠C=90°.∵点E为BC的中点,∴BE
=EC
=3.∵点
F在AB边上,
BF=
2AF,
∴
AF=2,
BF=4.在Rt△ADF中,∠A=90°,DF2=AD2
+AF
2=62+22=40.在Rt△B...
如图,在正方形ABCD
中
,E
是对角线AC上一点
,F
是
边AB上
一点
,且
AE
=2EC
,A...
答:
如图:取AE中点G,连结
FG;
连结EF并延长交
BC
的延长线于H,连结DH 设边长为6a,则
AF=
2a,AC=6√2a,AG=AC/3=2√2a 那么AG=√
2AF,且∠
FAG
=45°,
因此△
AFG
为等腰直角三角形 进而FG∥BH,得出△GEF≌△CEH(ASA或AAS),有EF=EH,CH=GF=AF 从而Rt△ADF≌Rt△CDH(SAS),有
DF=
DH,∠...
初二数学【跪求回答】
答:
15.
如图1
-91所示.在△ABC中
,EF⊥AB
,CD⊥AB,∠CDG
=∠
BEF.
求证
:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D
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两组对边延长相交...
如图,正方形ABCD
中
,F
为
AB上
一点
,E
是BC延长线上一点
,且AF=EC
,连结
EF
...
答:
正方形ABCD
中,AD=CD,在△ADF和△CDE中,AD=CD∠A=∠DCE=90°
AF=EC,
∴△ADF≌△CDE(SAS),∴∠ADF=∠CDE,∴
∠EDF=∠F
DC+∠CDE=∠FDC+∠ADF=∠ADC=90°,故①正确;DE=DF,∴△DEF是等腰直角三角形,∴∠DEF
=45°,
∵
∠AB
D=∠DEF=45°,∠BGF=∠EGD(对顶角相等),∴△...
一道数学题
答:
因为∠B=∠D=90°,所以△ABE∽△
EDF
所以AB/ED=BE/
DF=
2 所以FD=a/2,根据勾股定理算出EF=√5a/2 所以tan
∠F
AE=(√5a/2)/(√5a)=1/2 tan∠EAB=a/2a=1/2 所以tan∠FAE=tan
∠EAB,
所以∠FAE=∠EAB 因为∠B=∠AEF,所以△ABE∽△AEF
(2)
根据面积法求正弦 S△D
AF=(
AD*AF...
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