(1)探究:如图1,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°,请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系(不必证明);(2)变式:如图2,E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上,∠B+∠D=180°,AB=AD,∠EAF=12∠BAD,则线段BE、EF、FD的等量关系又如何?请加以证明;(3)应用:在条件(2)中,若∠BAD=120°,AB=AD=1,BC=CD(如图3),求此时△CEF的周长.